Liviu Neagu-Gruber wurde in Bukarest geboren. Er studierte an der Musikhochschule seiner Heimatstadt Violine bei Varujan Cozighian und Ştefan Gheorghiu sowie Kammermusik bei Șerban-Dimitrie Soreanu. Von 1983 bis 1989 war Liviu Neagu-Gruber Mitglied des Kammerorchesters der Philharmonie Bukarest und bis 1997 der Solistes Européens Luxembourg. Tourneen als Solist und Kammermusiker führten ihn in verschiedene Länder Europas. Liviu Neagu-Gruber ist seit 1991 Mitglied im Sinfonieorchester Wuppertal. Außerdem ist er Primarius des Martfeld-Quartetts, das sich aus Musikern des Sinfonieorchester Wuppertal und des Gürzenich-Orchester Köln zusammensetzt.